2 /*
4  *
5  * This file contains the magic bits required to compute the global loadavg
6  * figure. Its a silly number but people think its important. We go through
7  * great pains to make it work on big machines and tickless kernels.
8  */
9 #include "sched.h"
11 /*
13  *
14  * We take a distributed and async approach to calculating the global load-avg
15  * in order to minimize overhead.
16  *
17  * The global load average is an exponentially decaying average of nr_running +
18  * nr_uninterruptible.
19  *
21  *
22  *   nr_active = 0;
23  *   for_each_possible_cpu(cpu)
24  *      nr_active += cpu_of(cpu)->nr_running + cpu_of(cpu)->nr_uninterruptible;
25  *
26  *   avenrun[n] = avenrun * exp_n + nr_active * (1 - exp_n)
27  *
28  * Due to a number of reasons the above turns in the mess below:
29  *
30  *  - for_each_possible_cpu() is prohibitively expensive on machines with
31  *    serious number of CPUs, therefore we need to take a distributed approach
32  *    to calculating nr_active.
33  *
34  *        \Sum_i x_i(t) = \Sum_i x_i(t) - x_i(t_0) | x_i(t_0) := 0
35  *                      = \Sum_i { \Sum_j=1 x_i(t_j) - x_i(t_j-1) }
36  *
37  *    So assuming nr_active := 0 when we start out -- true per definition, we
38  *    can simply take per-CPU deltas and fold those into a global accumulate
39  *    to obtain the same result. See calc_load_fold_active().
40  *
41  *    Furthermore, in order to avoid synchronizing all per-CPU delta folding
42  *    across the machine, we assume 10 ticks is sufficient time for every
43  *    CPU to have completed this task.
44  *
45  *    This places an upper-bound on the IRQ-off latency of the machine. Then
46  *    again, being late doesn't loose the delta, just wrecks the sample.
47  *
48  *  - cpu_rq()->nr_uninterruptible isn't accurately tracked per-CPU because
49  *    this would add another cross-CPU cacheline miss and atomic operation
50  *    to the wakeup path. Instead we increment on whatever CPU the task ran
51  *    when it went into uninterruptible state and decrement on whatever CPU
52  *    did the wakeup. This means that only the sum of nr_uninterruptible over
53  *    all CPUs yields the correct result.
54  *
55  *  This covers the NO_HZ=n code, for extra head-aches, see the comment below.
56  */
58 /* Variables and functions for calc_load */
61 unsigned long avenrun;
62 EXPORT_SYMBOL(avenrun); /* should be removed */
64 /**
65  * get_avenrun - get the load average array
67  * @offset:     offset to add
68  * @shift:      shift count to shift the result left
69  *
70  * These values are estimates at best, so no need for locking.
71  */
72 void get_avenrun(unsigned long *loads, unsigned long offset, int shift)
73 {
74         loads = (avenrun + offset) << shift;
75         loads = (avenrun + offset) << shift;
76         loads = (avenrun + offset) << shift;
77 }
80 {
81         long nr_active, delta = 0;
83         nr_active = this_rq->nr_running - adjust;
84         nr_active += (long)this_rq->nr_uninterruptible;
86         if (nr_active != this_rq->calc_load_active) {
87                 delta = nr_active - this_rq->calc_load_active;
89         }
91         return delta;
92 }
94 /**
95  * fixed_power_int - compute: x^n, in O(log n) time
96  *
97  * @x:         base of the power
98  * @frac_bits: fractional bits of @x
99  * @n:         power to raise @x to.
100  *
101  * By exploiting the relation between the definition of the natural power
102  * function: x^n := x*x*...*x (x multiplied by itself for n times), and
103  * the binary encoding of numbers used by computers: n := \Sum n_i * 2^i,
104  * (where: n_i \elem {0, 1}, the binary vector representing n),
105  * we find: x^n := x^(\Sum n_i * 2^i) := \Prod x^(n_i * 2^i), which is
106  * of course trivially computable in O(log_2 n), the length of our binary
107  * vector.
108  */
109 static unsigned long
110 fixed_power_int(unsigned long x, unsigned int frac_bits, unsigned int n)
111 {
112         unsigned long result = 1UL << frac_bits;
114         if (n) {
115                 for (;;) {
116                         if (n & 1) {
117                                 result *= x;
118                                 result += 1UL << (frac_bits - 1);
119                                 result >>= frac_bits;
120                         }
121                         n >>= 1;
122                         if (!n)
123                                 break;
124                         x *= x;
125                         x += 1UL << (frac_bits - 1);
126                         x >>= frac_bits;
127                 }
128         }
130         return result;
131 }
133 /*
134  * a1 = a0 * e + a * (1 - e)
135  *
136  * a2 = a1 * e + a * (1 - e)
137  *    = (a0 * e + a * (1 - e)) * e + a * (1 - e)
138  *    = a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)
139  *
140  * a3 = a2 * e + a * (1 - e)
141  *    = (a0 * e^2 + a * (1 - e) * (1 + e)) * e + a * (1 - e)
142  *    = a0 * e^3 + a * (1 - e) * (1 + e + e^2)
143  *
144  *  ...
145  *
146  * an = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 + e + ... + e^n-1) 
147  *    = a0 * e^n + a * (1 - e) * (1 - e^n)/(1 - e)
148  *    = a0 * e^n + a * (1 - e^n)
149  *
150  *  application of the geometric series:
151  *
152  *              n         1 - x^(n+1)
153  *     S_n := \Sum x^i = -------------
154  *             i=0          1 - x
155  */
156 unsigned long
158             unsigned long active, unsigned int n)
159 {
161 }
163 #ifdef CONFIG_NO_HZ_COMMON
164 /*
165  * Handle NO_HZ for the global load-average.
166  *
167  * Since the above described distributed algorithm to compute the global
168  * load-average relies on per-CPU sampling from the tick, it is affected by
169  * NO_HZ.
170  *
171  * The basic idea is to fold the nr_active delta into a global NO_HZ-delta upon
172  * entering NO_HZ state such that we can include this as an 'extra' CPU delta
173  * when we read the global state.
174  *
175  * Obviously reality has to ruin such a delightfully simple scheme:
176  *
177  *  - When we go NO_HZ idle during the window, we can negate our sample
178  *    contribution, causing under-accounting.
179  *
180  *    We avoid this by keeping two NO_HZ-delta counters and flipping them
181  *    when the window starts, thus separating old and new NO_HZ load.
182  *
183  *    The only trick is the slight shift in index flip for read vs write.
184  *
185  *        0s            5s            10s           15s
186  *          +10           +10           +10           +10
187  *        |-|-----------|-|-----------|-|-----------|-|
188  *    r:0 0 1           1 0           0 1           1 0
189  *    w:0 1 1           0 0           1 1           0 0
190  *
191  *    This ensures we'll fold the old NO_HZ contribution in this window while
192  *    accumlating the new one.
193  *
194  *  - When we wake up from NO_HZ during the window, we push up our
195  *    contribution, since we effectively move our sample point to a known
196  *    busy state.
197  *
198  *    This is solved by pushing the window forward, and thus skipping the
199  *    sample, for this CPU (effectively using the NO_HZ-delta for this CPU which
200  *    was in effect at the time the window opened). This also solves the issue
201  *    of having to deal with a CPU having been in NO_HZ for multiple LOAD_FREQ
202  *    intervals.
203  *
204  * When making the ILB scale, we should try to pull this in as well.
205  */
210 {
213         /*
214          * See calc_global_nohz(), if we observe the new index, we also
215          * need to observe the new update time.
216          */
217         smp_rmb();
219         /*
220          * If the folding window started, make sure we start writing in the
221          * next NO_HZ-delta.
222          */
224                 idx++;
226         return idx & 1;
227 }
230 {
232 }
235 {
236         struct rq *this_rq = this_rq();
237         long delta;
239         /*
240          * We're going into NO_HZ mode, if there's any pending delta, fold it
241          * into the pending NO_HZ delta.
242          */
244         if (delta) {
248         }
249 }
252 {
253         struct rq *this_rq = this_rq();
255         /*
256          * If we're still before the pending sample window, we're done.
257          */
260                 return;
262         /*
263          * We woke inside or after the sample window, this means we're already
264          * accounted through the nohz accounting, so skip the entire deal and
265          * sync up for the next window.
266          */
267         if (time_before(jiffies, this_rq->calc_load_update + 10))
269 }
272 {
274         long delta = 0;
279         return delta;
280 }
282 /*
283  * NO_HZ can leave us missing all per-CPU ticks calling
284  * calc_load_fold_active(), but since a NO_HZ CPU folds its delta into
285  * calc_load_nohz per calc_load_nohz_start(), all we need to do is fold
286  * in the pending NO_HZ delta if our NO_HZ period crossed a load cycle boundary.
287  *
288  * Once we've updated the global active value, we need to apply the exponential
289  * weights adjusted to the number of cycles missed.
290  */
291 static void calc_global_nohz(void)
292 {
293         unsigned long sample_window;
294         long delta, active, n;
297         if (!time_before(jiffies, sample_window + 10)) {
298                 /*
299                  * Catch-up, fold however many we are behind still
300                  */
301                 delta = jiffies - sample_window - 10;
302                 n = 1 + (delta / LOAD_FREQ);
305                 active = active > 0 ? active * FIXED_1 : 0;
307                 avenrun = calc_load_n(avenrun, EXP_1, active, n);
308                 avenrun = calc_load_n(avenrun, EXP_5, active, n);
309                 avenrun = calc_load_n(avenrun, EXP_15, active, n);
312         }
314         /*
315          * Flip the NO_HZ index...
316          *
317          * Make sure we first write the new time then flip the index, so that
318          * calc_load_write_idx() will see the new time when it reads the new
319          * index, this avoids a double flip messing things up.
320          */
321         smp_wmb();
323 }
324 #else /* !CONFIG_NO_HZ_COMMON */
326 static inline long calc_load_nohz_fold(void) { return 0; }
327 static inline void calc_global_nohz(void) { }
329 #endif /* CONFIG_NO_HZ_COMMON */
331 /*
332  * calc_load - update the avenrun load estimates 10 ticks after the
334  *
335  * Called from the global timer code.
336  */
338 {
339         unsigned long sample_window;
340         long active, delta;
343         if (time_before(jiffies, sample_window + 10))
344                 return;
346         /*
347          * Fold the 'old' NO_HZ-delta to include all NO_HZ CPUs.
348          */
350         if (delta)
354         active = active > 0 ? active * FIXED_1 : 0;
356         avenrun = calc_load(avenrun, EXP_1, active);
357         avenrun = calc_load(avenrun, EXP_5, active);
358         avenrun = calc_load(avenrun, EXP_15, active);
362         /*
363          * In case we went to NO_HZ for multiple LOAD_FREQ intervals
364          * catch up in bulk.
365          */
366         calc_global_nohz();
367 }
369 /*
370  * Called from scheduler_tick() to periodically update this CPU's
371  * active count.
372  */